Бэйн - ці дабраславеньне
Студэнты ўвогуле не вельмі любяць лічыць з лагарыфмамі. Тэарэтычна вядома, што яны аблягчаюць множанне лікаў, зводзячы іх да ? бо прасцей? дадатак, але вы на самой справе прымаеце гэта як належнае. Хто б усё роўна? сёння, у эпоху ўсюдыісных калькулятараў, даступных нават у мабільных тэлефонах? турбаваўся аб тым, што множанне тэхнічна нашмат складаней складанні: у выніку, і тое, і іншае зводзілася да націску некалькіх клавіш?
Факт. Але да нядаўняга часу? хаця б па часовай шкале ніжэйпадпісанага? гэта было зусім іншае. Давайце возьмем прыклад і паспрабуем памножыць без выкарыстання калькулятара?Пешшу? нейкія два вялікія лікі; скажам, давайце выканаем дзеянне 23 × 456. Не вельмі добрая праца, ці не так? Між тым, пры выкарыстанні лагарыфмаў усё нашмат прасцей. Лагуем напісаны выраз:
лаг (23 456 789 × 1 234 567) = лаг 23 456 789 + лаг 1 234 567 = 7,3703 + 6,0915 = 13,4618
(мы абмяжоўваемся чатырма знакамі пасля коскі, бо звычайна гэта дакладнасць друкаваных лагарыфмічных масіваў), таму лагарыфм роўны? якія мы таксама чытаем з табліц - прыкладна 28 960 096 188 517,1246 XNUMX. Канец, кропка. Стомна, але лёгка; калі, вядома, у вас есць стабільныя лагарыфмы.
Мне заўсёды было цікава, каму першаму прыйшла ў галаву гэтая ідэя? і я быў глыбока расчараваны, калі мая незабыўная геніяльная школьная настаўніца матэматыкі Зофія Фёдаравіч сказала, што ўсталяваць яе цалкам не ўяўляецца магчымым. Верагодна, ангелец па імі Джон Непер, таксама вядомы як Нейпір. А можа быць, яго сучаснік-суайчыннік Генры Брыгс? Ці, можа, сябра Непера, швейцарац Ёст Бургі?
Не ведаю, як Чытачы гэтага тэксту, але мне неяк падабаецца, каб у вынаходкі ці адкрыцці быў адзін аўтар. Нажаль, звычайна гэта не так: звычайна ў некалькіх людзей узнікае адна і тая ж ідэя адначасова. Адны сцвярджаюць, што вырашэнне праблемы звычайна з'яўляецца менавіта тады, калі гэтага патрабуюць сацыяльныя, часцей за ўсё эканамічныя, патрэбы; да гэтага, як правіла, пра гэта ніхто не задумваецца?
Дык і ў гэты раз? і гэта было шаснаццатае стагоддзе - гэта было так. Развіццё цывілізацыі змушала ўдасканальваць вылічальныя працэсы; прамысловая рэвалюцыя фактычна стукалася ў вароты Еўропы.
Як у сярэдзіне 1550 стагоддзя? у XNUMX? нарадзіўся ў Шатландыі, у фамільнай рэзідэнцыі замка Мерчыстан каля Эдынбурга, вышэйзгаданага лорда Джона Непера. Судзячы па ўсім, гэты джэнтльмен з ранніх гадоў лічыўся фрыкам: замест тыповага нязграбнага і займальнага жыцця арыстакрата ён быў захоплены вынаходствамі? а таксама (што тады ўжо было рэдкасцю) матэматыка. А таксама? што, наадварот, тады было нармальным? алхімія? Ён спрабаваў знайсці спосаб асушыць вугальныя шахты; ён вынайшаў прататыпы машын, якія сёння мы лічым прататыпамі танка або падводнай лодкі; спрабаваў сканструяваць сістэму люстэркаў, з дапамогай якіх ён хацеў спаліць караблі Вялікай армады іспанскіх каталікоў, якія пагражалі пратэстанцкай Англіі? Ён таксама быў захоплены павышэннем прадукцыйнасці сельскай гаспадаркі за кошт выкарыстання штучных угнаенняў; карацей у шатландца была галава не на парадзе.
Аднак ні адна з гэтых ідэй, верагодна, не забяспечыла б яму пераходу да гісторыі навукі і тэхнікі, калі б не лагарыфмы. Яго лагарыфмічная гармата была апублікавана ў 1614 годзе? і адразу ж атрымаў агалоску па ўсёй Еўропе.
Адначасова? і зусім незалежна, хоць некаторыя гавораць раней за нашага гаспадара? Яго блізкі сябар, швейцарац Ёст Бургі, таксама выступіў з ідэяй гэтага законапраекта, але гэтая праца Непера стала вядома. Эксперты сцвярджаюць, што Непер значна лепш рэдагаваў сваю працу і пісаў прыгажэй, паўней. Першым чынам, менавіта яго дысертацыя была вядомая Генры Брыгсу, які на аснове тэорыі Непера стварыў першыя табліцы лагарыфмаў з стомным ручным рахункам; і менавіта гэтыя табліцы ў выніку апынуліся залогам папулярнасці акаўнта.
Як ты сказаў? ключом да вылічэння лагарыфмаў з'яўляюцца масівы. Сам Джон Непер не быў асабліва ў захапленні ад гэтага факту: насіць з сабой разадзьмуты том і шукаць у ім прыдатныя лічбы - не асабліва зручнае рашэнне. Нядзіўна, што разумны лорд (дарэчы, які займаў не вельмі высокае становішча ў арыстакратычнай іерархіі, другое знізу ў разрадзе ангельскіх дваранскіх чыноў) стаў задумвацца аб збудаванні прылады разумнейшага, чым масівы. А таксама? яму гэта ўдалося, і ён апісаў сваю канструкцыю ў кнізе "Рабдалогія", выдадзенай у 1617 годзе (гэта, дарэчы, быў і год смерці вучонага). Так былі створаны палачкі для ежы, або косці Непера, надзвычай папулярны вылічальны інструмент? дробязь! ? каля двух стагоддзяў; а сама рабдалогія мела мноства выданняў па ўсёй Еўропе. Я бачыў некалькі копій гэтых костак у эксплуатацыі некалькі гадоў таму ў Тэхнічным музеі ў Лондане; яны былі выкананы ў многіх варыянтах, некаторыя з іх вельмі дэкаратыўныя і дарагія, я б сказаў - вытанчаныя.
Як гэта працуе?
Даволі проста. Непер проста запісаў вядомую табліцу множання на набор спецыяльных палачак. На кожным узроўні? драўляныя ці, напрыклад, з косткі, ці ў самым дарагім варыянце з дарагой слановай косткі, упрыгожанай золатам? Твор множніка пры множанні на 1, 2, 3, …, 9 размяшчалася асабліва мудрагеліста. Палкі былі квадратнымі, і ўсе чатыры бакі выкарыстоўваліся для эканоміі месца. Такім чынам, набор з дванаццаці палачак падаў карыстачу 48 набораў прадуктаў. Калі вы жадалі зрабіць множанне, вы павінны былі абраць з набору палос тыя, якія адпавядаюць лікам множніка, пакласці іх побач сябар з сябрам на падстаўку і прачытаць некаторыя частковыя творы, каб скласці іх разам.
Выкарыстанне костак Непера было адносна зручным; па тых часах гэта было нават вельмі зручна. Больш за тое, яны вызвалілі карыстальніка ад запамінання табліцы множання. Яны былі зроблены ў многіх версіях; між іншым зарадзілася ідэя замены чатырохкутных стыкаў? нашмат зручней і цягае больш дадзеных ролікаў.
Ідэя Нап'ера? менавіта ў варыянце з ролікамі - распрацаваным і ўдасканаленым Вільгельмам Шыкарда ў канструкцыі яго механічнай злічальнай машыны, вядомай як «злічальны гадзіннік».
Вільгельм Шыкард (нарадзіўся 22 красавіка 1592 г. у Херэнбергу, памёр 23 кастрычніка 1635 г. у Цюбінгене) — нямецкі матэматык, знаўца ўсходніх моў і канструктар, прафесар Цюбінгенскага ўніверсітэта і сапраўды лютэранскі святар; у адрозненне ад Непера, ён быў не арыстакратам, а сынам цесляра. У 1623 годзе? Год, калі нарадзіўся вялікі французскі філосаф, а затым вынаходнік механічнага арыфмометра Блез Паскаль, даручыў вядомаму астраному Яну Кеплеру пабудаваць адну з першых у свеце вылічальных машын, якія выконваюць складанне, адніманне, множанне і дзяленне цэлых лікаў. , вышэйзгаданыя «гадзіны» . Гэтая драўляная машына згарэла ў 1624 годзе падчас Трыццацігадовай вайны, прыкладна праз шэсць месяцаў пасля яе завяршэння; ці быў ён рэканструяваны толькі ў 1960 годзе баронам Бруна фон Фрэйтагам? Лерынгхоф на аснове апісанняў і замалёвак, якія змяшчаюцца ў выяўленых лістах Шыкарда да Кеплеру. Машына была нечым падобная па канструкцыі на лагарыфмічную лінейку. У яго таксама былі шасцярні, каб дапамагчы вам лічыць. Па сутнасці, гэта быў цуд тэхнікі для свайго часу.
З сабой? Гадзіны? У Шыкардзе ёсць загадка. Узнікае пытанне: што прымусіла канструктара, знішчыўшы машыну, адразу ж не паспрабаваць узнавіць яе і зусім спыніць працу ў вобласці вылічальнай тэхнікі? Чаму ў 11 гадоў ён пайшоў да самай смерці, каб каму-небудзь пра яго?гадзін? ён не сказаў?
Ёсць моцная здагадка, што знішчэнне машыны не было выпадковым. Адна з гіпотэз у дадзеным выпадку складаецца ў тым, што займацца пабудовай такіх машын царква лічыла амаральным (успомнім пазнейшы, усяго 0 гадоў, суд, вынесены інквізіцыяй Галілею!) і знішчаць гадзіны ? Шыкарду быў дадзены сур'ёзны сігнал не спрабаваць "замяніць Бога" ў гэтай галіне. Чарговая спроба высветліць таямніцу? на думку ніжэйпадпісаных, больш верагодна? складаецца ў тым, што вытворца машыны па планах Шыкарда, нейкі Ёган Пфістэр, гадзіншчык, быў пакараны знішчэннем твора сваімі таварышамі па цэху, катэгарычна не жадаючымі рабіць штосьці па чужых планах, што лічылася парушэннем правіла гільдыі.
Што б гэта ні было? аб машыне забыліся даволі хутка. Праз сто гадоў пасля смерці вялікага Кеплера частка яго дакументаў набыла царыца Кацярына II; гады праз яны патрапілі ў знакамітую савецкую астранамічную абсерваторыю ў Пулкаве. Дапушчаны да гэтай калекцыі з Германіі доктар Франц Хамер выявіў тут у 1958 годзе лісты Шыкарда; прыкладна ў той жа час эскізы Шыкарда, прызначаныя для Pfizer, былі выяўлены ў іншым зборы дакументаў у Штутгарце. На падставе гэтых дадзеных было рэканструявана некалькі копій "гадзін". ; адзін з іх быў замоўлены IBM.
Дарэчы, французы аказаліся вельмі незадаволеныя ўсёй гэтай гісторыяй: іх суайчыннік Блез Паскаль доўгія гады лічыўся канструктарам першага ўдалага падліковага механізму.
І вось што аўтар гэтых слоў лічыць самым цікавым і пацешным у гісторыі навукі і тэхнікі: што тут таксама нічога не падобна на тое, як вы думаеце?
